Strategiegebruik bij rekenen tot 20

Strategiegebruik

In het moderne rekenonderwijs is veel aandacht voor het rekenproces en daarmee voor rekenstrategieën. Er zijn veel strategieën die in verschillende situaties nuttig zijn. Weet u wanneer een strategie gewenst is? En wilt u beter overzien of een strategie wel of juist niet goed bruikbaar is voor zwakke rekenaars? In het onderstaande vindt u een overzicht van de aanpakken/strategieën, welke gehanteerd worden vanaf de kleuterbouw tot de automatisering van het optellen en aftrekken tot 10 en 20. U kunt het overzicht ook hier downloaden als PDF.

Aanvankelijk rekenen
Tellen en tellend rekenen
Structureren en getalbeelden
Getalbeelden en bewerkingen
Verkorte strategieën
Automatisering en memoriseren

Aanvankelijk rekenen

Wat is het?
De eerste aanpak gericht op rekenhandelingen, hoeveelheden, voorwerpen, getallen, gekoppeld aan onderwerpen die passen in de leefwereld van jonge kinderen.

Activiteiten
- de telrij leren opzeggen (als versje) bijv. De Zevensprong
- (synchroon) tellen, vaak met aanraken
- resultatief tellen
- herkennen van kleine hoeveelheden en symboliseren van kleine hoeveelheden
- hoeveelheden vergelijken door groepjes te maken
- hoeveelheden structureren door groepjes te maken
- uitbreiden van de telrij tot 10
- eraf en erbij doen en dan hoeveelheden (vaak opnieuw) tellen

Wanneer inzetten
In de kleuterbouw en begin groep 3 als voorbereiding op het leren ontwikkelen van diverse aspecten van een getal als plaats in een telrij, als aantal, als nummer, als hoeveelheid en als symbool/naam.

Materiaal
- Fiches, blokjes
- Getalkaartjes
- Lotto’s enz.

Geschikt voor
Alle leerlingen, als voorbereiding voor het leren ontwikkelen van de getallenrij tot 10 en van het hoeveelheidsbesef.

Oppassen
- Wanneer kinderen het erbij doen en eraf doen niet kunnen uitvoeren.
- Als leerlingen niet synchroon kunnen tellen en de telrij tot 10 niet kunnen opzeggen voordat ze naar groep 3 gaan.

terug naar boven

Tellen en tellend rekenen

Wat is het?
Het is de veilige beginstrategie voor alle rekenaars. Om van rekenen te kunnen spreken moet de telrij zowel mondeling als schriftelijk gekend zijn.

Wat omvat het?
- de telrij tot 20 kennen (zowel mondeling als schriftelijk)
- hoeveelheden en getallen kunnen ordenen (vóór-na,minder-meer)
- doortellen of verder tellen vanaf een willekeurig getal
- terugtellen vanaf een willekeurig getal
- om en om tellen, eerst met steun van de getallen, later zonder
- erbij tellen, samenvoegen, als werkwijze bij het optellen
- eraf tellen, weghalen als werkwijze bij het aftrekken

Wanneer inzetten
In groep 3 aan het begin van het leerproces, waarbij de variatie in telactiviteiten verder in het leerjaar wordt uitgebreid, van ongeordend naar geordend en tot aan het structureren van de telrij in vijven

Materiaal
- fiches, pionnen, blokjes,
- tellijn, getallenstroken, fichesstroken
- getalkaartjes, stippenkaartjes
- kralenketting tot 20
- rekenrek

Geschikt voor
Alle leerlingen, als voorbereiding voor het leren begrijpen van de bewerkingen optellen en aftrekken en het flexibel kunnen werken met de getallenrij.

Oppassen
Als leerlingen moeite hebben met het verder en terug tellen
Als leerlingen blijven tellen bij het sommen maken, ook bij kleine getallen
Als leerlingen startfouten maken bij het erbij tellen en eraf tellen, waardoor ze 1 te laag of 1 te hoog uit komen.

terug naar boven

Structureren en getalbeelden

Wat is het?
Een aanpak om het tellend rekenen af te bouwen. Daarbij gaat men in de loop van het leeproces een stap verder, van materiaal naar model

Wat omvat het?
- het kunnen tellen tot 20 met sprongetjes van 2 en 5
- structuur aanbrengen door samennemen en splitsen van hoeveelheden
- leren herkennen van getalbeelden tot 6 (dobbelbeelden)
- leren opzetten en herkennen van vingerbeelden tot 10
- structureren van hoeveelheden tot 10 op basis van (bijna)dubbelen en vijfstructuur
- het leren splitsen en aanvullen van hoeveelheden en getallen tot 10
- utbreiden tot 20, waarbij naast de vijfstructuur ook de structuur van tien aan de orde komt

Wanneer inzetten
In groep 3, wanneer de leerlingen naast het “rekenen” met los materiaal als blokjes en fiches meer gaan rekenen met getallen.

Materiaal
- fiches, blokjes
- dobbelstenen
- kralenketting tot 20, gestructureerd in vijven (vijftallen)
- eierdozen (10)
- rekenrek
- geld

Geschikt voor
Alle leerlingen, als voorbereiding op het structurerend rekenen, zowel met gestructureerd materiaal als met modellen.

Oppassen
- Bied niet teveel getalbeelden aan, sluit aan bij de dubbelen en vijfstructuur.
- Let op dat kennis wordt ingebed in geheel van sneller en toch zeker weten.
- Let op de relatie met het aanvullen tot 10.

terug naar boven

Getalbeelden en bewerkingen

Wat is het?
Een aanpak waarbij bewerkingen met getallen worden beredeneerd, met dobbelsteenbeelden en met behulp van getalbeelden

Wat omvat het?
- opzetten en aflezen van getallen
- dobbelsteenbeelden en getalbeelden herkennen (flitsen) en kunnen tekenen
- kralen bij- of wegschuiven, eerst echt, dan in gedachten
- bewerking van de “som” kunnen verwoorden, beredeneren en noteren

Wanneer inzetten
In groep 3, wanneer de leerlingen meer gaan rekenen met getallen .

Materiaal
- dobbelstenen
- rekenrek
- flitskaarten
- splitsschema

Geschikt voor
Alle leerlingen, als voorbereiding op het formele rekenen.

Oppassen:
- Bied aan zwakkere leerlingen allereerst niet teveel getalbeelden aan, sluit aan bij “bekende opdrachten als zet 5 op, schuif 5 bij. Hoeveel is dat samen?
- Let op dat erbij en eraf halen op juiste staaf gebeurt, zodat getalbeeld herkenbaar blijft.

terug naar boven

Verkorte strategieën

Wat is het?
Een aanpak waarin de leerling relaties, eigenschappen en regels van en tussen getallen gaat ontdekken en toepassen..

Wat omvat het?
- commutatieve eigenschap: omkeren van de termen bij het optellen bijv. 2 + 7 = 7 + 2
- afleidingen: relaties doorzien bijv 4 + 4 = 8, dan is 4 + 5 één meer
- analogie principe bijv. als 4 + 4 = 8, dan is 14 + 4 = 18
- indeling van sommen: indelen in verschillende type bijv. dubbelsommen als 5 +5 en halveringen 10 – 5 = 5

Wanneer inzetten?
In de tweede helft van groep 3, wanneer de leerling meer werken met meer of minder gestructureerd materiaal.

Materiaal
- Rekenrek
- geld
- sommenkaartjes
- optelbord
- fichesstrook

Geschikt voor
De leerlingen die met gestructureerd materiaal en modellen van rekenrek en getallenlijn kunnen werken.

Oppassen
- Sommige leerlingen hebben veel moeite met het doorzien van relaties en afleidingen.
- Zwakkere leerlingen houden langer vast aan het blijven tellen.
- Geef hen extra tijd en structuur in soort opdracht om tot verkorting te komen.

terug naar boven

Automatisering en memoriseren

Wat is het?
Een laatste fase in het leerproces om snel en goed de kennis op te slaan, (en in het geheugen te ordenen en te clusteren),zodat deze direct kan worden weergegeven en opgeroepen.

Wat omvat het?
- schematische verschijningsvorm, zoals de kleuren en systematiek van het optelbord
- visuele en auditieve aanpak door flitsen van sommetjes (sommetje zien, oplezen en uitkomst geven) en onmiddellijke feedback
- het leren indelen van sommen in type zoals dubbelen, tiensommen, erbij twee sommen, halveringen enz.
- het leren toepassen van verkortingsstrategieën zoals associaties, afleidingen eigenschappen als steun bij het onthouden
- het leren toepassen van analogierekenen, op basis van aanwezige kennis
- het leren clusteren van kennis via kapstokken steunsommen

Wanneer inzetten?
Tweede helft groep 3. De optel- en aftreksommen zouden tot 10 geautomatiseerd moeten zijn aan het eind van groep 3.

Materialen
- optelbord
- flitskaartjes van sommen tot 10 ( ene kant som, andere kant uitkomst)
- splitsflats
- verschillende rekensoftware
- indien sommenrijtjes dan stopwatch of zandloper erbij

Geschikt voor
Alle leerlingen, maar door de rekenverschillen in leerlingen zullen de resultaten ook erg uiteenlopen.

Oppassen
Automatiseren en memoriseren liggen in elkaars verlengde. Bij het automatiseren kan je altijd terugvallen op een denkactiviteit (indeling, afleiding) of gememoriseerde feitenkennis, waardoor je de som kan oplossen. Er is altijd een stopwatch nodig, anders blijft het oefenen!